Статья 6315

Название статьи

ЗАДАЧА НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩАЯ РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ТЕ-ВОЛН В ПЛОСКОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ, ЗАПОЛНЕННОМ НЕЛИНЕЙНОЙ НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДОЙ

Авторы

Маренникова Екатерина Алексеевна, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) Marennikova Ekaterina Alekseevna Postgraduate student, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia), shirokova.ekaterina.88@gmail.com

Индекс УДК

517.927, 517.958, 517.968

Аннотация

Актуальность и цели. Целью работы является исследование задачи распространения электромагнитных ТЕ-волн в плоском нелинейном неоднородном диэлектрическом волноводе.
Материалы и методы. Применены общие методы теории краевых задач, метод полуобращения (сведение дифференциального уравнения к интегральному с использованием функции Грина), принцип сжимающих отображений, метод малого параметра.
Результаты. Получено дисперсионное уравнение. Доказано существование собственных значений – корней дисперсионного уравнения (постоянных распространения) и указаны области их локализации. Представлены численные результаты (графики дисперсионных кривых и собственных функций исследуемой задачи).
Выводы. Полученные результаты могут быть использованы при изучении задачи распространения связанных поляризованных волн.

Ключевые слова

неоднородный нелинейный плоский волновод, задача на собственные значения, функция Грина, постоянная распространения, дисперсионное уравнение.

Скачать статью в формате PDF
Список литературы

1. Смирнов, Ю. Г. Задачи сопряжения на собственные значения, описывающие распространение ТЕ- и ТМ- волн в двухслойных неоднородных анизотропных цилиндрических и плоских волноводах / Ю. Г. Смирнов // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2015. – Т. 55, № 3. – С. 460–468.
2. Валовик, Д. В. Распространение электромагнитных волн в нелинейных слоистых средах / Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов. – Пенза : Изд-во ПензГУ, 2010. – 264 с.
3. Валовик, Д. В. Численный метод в задаче о распространении электромагнитных ТЕ-волн в двухслойной нелинейной волноведущей структуре / Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов, Е. А. Широкова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2012. – № 1 (21). – С. 66–74.
4. Third Order Nonlinear Electromagnetic TE and TM Guided Waves / A. D. Boardman, P. Egan, F. Lederer, U. Langbein, D. Mihalache ; ed. by H.-E. Ponath and G. I. Stegeman. – Elsevier Science Publishers, 1991.
5. Валовик, Д. В. Распространение электромагнитных ТЕ-волн в нелинейной среде с насыщением / Д. В. Валовик // Радиотехника и электроника. – 2011. – Т. 56, № 11. – C. 1329–1335.
6. Valovik, D. V. Integral dispersion equation method to solve a nonlinear boundary eigen- value problem / D. V. Valovik // Nonlinear Analysis: Real World Applications. – 2014. – Vol. 20. – P. 52–58.
7. Smirnov, Yu. G. Guided electromagnetic waves propagating in a plane dielectric waveguide with nonlinear permittivity / Yu. G. Smirnov and D. V. Valovik // Physical Review A. – 2015. – Vol. 91, № 1.
8. Валовик, Д. В. О распространении ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое с нелинейностью, выраженной законом Керра / Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2008.– Т. 48, № 12. – С. 2186–2194.
9. Валовик, Д. В. Задача о распространении электромагнитных ТМ-волн в слое с произвольной нелинейностью / Д. В. Валовик // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2011. – Т. 51, № 9. – С. 1729–1739.
10. Валовик, Д. В. Метод задачи Коши для решения нелинейной задачи сопряжения на собственные значения для ТМ-волн, распространяющихся в слое с произвольной нелинейностью / Д. В. Валовик, Е. В. Зарембо // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2013. – Т. 53, № 1. – С. 74–89.
11. Владимиров, В. С. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров. – М. : Наука, 1981.–512с.
12. Треногин, В. А. Функциональный анализ / В. А. Треногин. – M. : Наука, 1993. – 496 с.

 

Дата создания: 09.02.2016 14:51
Дата обновления: 09.02.2016 15:58